Negli esseri umani la percezione cromatica è legata alla presenza nella retina di tre tipi di particolari fotorecettori, detti coni, che sono sensibili rispettivamente alla luce rossa, verde e blu. Per questo motivo gli scienziati rappresentano i colori come punti in uno spazio tridimensionale, in cui la distanza tra due nodi corrisponde alla differenza di colore percepita dagli esseri umani.
Nel diciannovesimo secolo il matematico Bernhard Riemann ipotizzò che questi spazi non fossero necessariamente piatti bensì curvi, un’idea che venne poi ulteriormente sviluppata dal fisico Hermann von Helmholtz e dallo stesso Schrödinger, che cercò di definire le proprietà dei colori geometricamente in uno spazio curvo. Quel quadro teorico, però, partiva da presupposti che non trovavano riscontro nel modo in cui le persone percepivano effettivamente i colori.
La svolta nella teoria della percezione cromatica
I risultati pubblicati dal team di Bujack nel 2022 avevano suscitato grande sorpresa nel campo della percezione cromatica. Nelle varietà riemanniane vale infatti il principio di additività, secondo cui la distanza tra il colore A e il colore B, sommata alla distanza tra B e C, dovrebbe corrispondere alla distanza tra A e C. Gli esperimenti hanno però mostrato che la percezione umana dei colori non segue questo modello.
Per descrivere il fenomeno i ricercatori utilizzano un concetto mutuato dall’economia, quello dei diminishing returns, o rendimenti decrescenti. Semplificando, più aumenta la differenza reale tra due colori, più gli esseri umani tendono a percepirla come relativamente minore. Anche se la differenza tra i colori A e B e quella tra B e C hanno la stessa intensità, la differenza percepita tra A e C risulta inferiore alla somma delle due.
La tendenza è stata corroborata da un ampio esperimento condotto su 1.498 partecipanti, che è risultato statisticamente significativo. I ricercatori hanno inoltre scoperto che la funzione che descrive la scala delle differenze percepite segue una forma simile a una funzione logaritmica.
L’idea dei rendimenti decrescenti implica che lo spazio dei colori non possa essere descritto con una varietà riemanniana, una conclusione che segna un vero cambio di paradigma scientifico dopo oltre un secolo di studi con possibili conseguenze in numerosi ambiti. In settori come l’elaborazione delle immagini, la produzione video e le industrie delle vernici e dei tessuti, per esempio, quantificare le differenze cromatiche è fondamentale.
I difetti nella teoria dei colori di Schrödinger
La nuova ricerca ha individuato tre difetti nella teoria di Schrödinger, proponendo anche una soluzione per ciascuno di essi.
Il primo “punto debole” del modello del fisico era la mancata spiegazione dell’effetto Bezold-Brücke, il fenomeno per cui lo stesso colore può apparire diverso all’aumentare della luminosità. Per risolvere il problema, i ricercatori hanno ridefinito le proprietà dei colori basandosi sulle geodetiche, cioè i percorsi più brevi nello spazio dei colori. Invece di considerare linee rette, il modello utilizza traiettorie curve, integrando il fenomeno nella teoria.
