I “biliardi cosmologici” e i primoni
Il collegamento appena messo in luce fa riferimento a teorie (piuttosto astruse, ma tant’è) sviluppate oltre cinquant’anni fa dai fisici russi Belinski, Khalatnikov e Lifshits, la cosiddetta dinamica Bkl. Per raccontarlo il più semplicemente possibile, i tre scienziati mostrarono che, man mano che la gravità collassa verso una singolarità spaziotemporale, ossia più ci si avvicina al centro di un buco nero, la sua descrizione geometrica si “rompe” in modo caotico: i vari punti dello spazio si disaccoppiano l’uno dall’altro ed evolvono in modo indipendente, seguendo una contrazione violenta e complessa. Questo comportamento turbolento, calcolato separatamente per ciascun punto dello spazio, può essere mappato matematicamente con il moto di una particella che rimbalza dentro un certo spazio geometrico, ossia con una sorta di biliardo cosmologico, o iperbolico. Lasciamo per un attimo da parte i buchi neri e torniamo nel mondo dei numeri primi: verso la fine degli anni Ottanta, altri gruppi di scienziati iniziarono a chiedersi se potesse esistere un sistema fisico i cui livelli di energia (che nella meccanica quantistica sono discreti, cioè non continui) potessero essere descritti in termini di numeri primi. Fu il fisico Bernard Julia a raccogliere la sfida, immaginando una particella fondamentale (che chiamò primone) la cui energia fosse legata a questi numeri, e creò un sistema (teorico) chiamato gas di primoni descritto da una funzione a sua volta legata all’ipotesi di Riemann; ora si torna ai buchi neri. In uno studio pubblicato in pre-print nel gennaio 2025, due fisici dell’Università di Cambridge hanno trasportato l’astrazione dei primoni, per l’appunto, nei buchi neri, dimostrando che la dinamica Bkl può essere “descritta” in termini della funzione zeta di Riemann. In estrema sintesi, i due hanno mostrato che le dinamiche quantistiche nei pressi della singolarità si organizzano proprio come una nube di gas di primoni.
Oltre la quarta dimensione
Come se non bastasse, c’è dell’altro. I primoni “tradizionali” – ci si conceda di chiamarli così – derivano dai numeri primi che tutti conosciamo, ma se si amplia la dinamica Bkl in più dimensioni si arriva a una geometria ancora più complessa: un altro studio pubblicato a luglio 2025 ha infatti mostrato che un buco nero in uno spazio di cinque dimensioni, per esempio, si può descrivere con “numeri primi complessi”, che includono componenti immaginarie (un numero immaginario è un multiplo dell’unità immaginaria i= ), ribattezzando questa entità come “gas di primoni complesso”. “Non si sa ancora se la comparsa di quest’entità abbia un significato fisico più profondo – ha spiegato Sean Hartnoll, uno degli autori del lavoro – ma a mio avviso è estremamente intrigante il fatto che la connessione tra numeri primi e buchi neri si estenda anche a teorie della gravità in dimensioni superiori”. Se lo dice lui…
