Cade sempre sullo stesso lato. Non è nulla di magico, si tratta del primo tetraedro monostabile al mondo, chiamato Bille. A svilupparlo sono stati i matematici della Budapest University of Technology and Economics, servendosi di potenti computer. Il team è riuscito a progettare una forma geometrica che, una volta lasciato, poggia naturalmente su un lato e ne hanno poi costruito un prototipo fisico in fibra di carbonio e tungsteno. I dettagli sono stati pubblicati in uno studio preprint sull’archivio online ArXiv.
Le forme monostabili
Ormai da tempo gli scienziati sono affascinati dalle cosiddette forme “monostabili” auto-raddrizzanti, ossia che, indipendentemente dal lato iniziale da cui partono, hanno un punto di appoggio preferenziale quando cadono su una superficie piana. Più nel dettaglio, un poliedro è monostabile quando rimane stabile se poggiato su una e una soltanto delle sue facce. L’esempio famoso di un oggetto monostabile è il Gömböc, un solido curvo simile al guscio delle tartarughe che ha appunto la capacità di tornare da solo nella posizione stabile quando viene appoggiato in un’altra posizione. Tuttavia, fino ad oggi, la maggior parte dei matematici riteneva impossibile creare un oggetto monostabile delimitato da poche facce, in quanto minore è il numero di facce, più è difficile sviluppare una forma che cada sulla stessa faccia da qualsiasi posizione.
Lo studio
Come ricorda Quanta Magazine, nel 1966 il matematico John Conway, studiando l’equilibrio di figure geometriche rettilinee ipotizzò che un tetraedro monostabile potesse esistere, ma non lo dimostrò mai. Ed è proprio quello che è riuscito a fare il nuovo studio, in cui per cercare il tetraedro di Conway è stata svolta una ricerca esaustiva con potenti computer, che hanno provato tutte le possibili soluzioni fino a trovare quella corretta. “Controlli ogni tetraedro e, con un po’ di fortuna, lo trovi, o con il tempo, o con la potenza di calcolo, o con un mix di queste cose”, ha commentato al New Scientist Gábor Domokos, tra gli autori dello studio.
Il tetraedro monostabile
Come previsto da John Conway, i matematici non hanno trovato tetraedri monostabili con una distribuzione uniforme del peso, ma hanno trovato alcuni candidati irregolari, di cui poi hanno dimostrato matematicamente l’esistenza. Successivamente, per poter costruire un tetraedro monostabile, i ricercatori hanno utilizzato un telaio in tubi in fibra di carbonio e un nucleo di base in carburo di tungsteno più denso e lo hanno chiamato Bille, dalla parola ungherese “billen“, che significa “ribaltare“. “Non esiste alcun modello, esempio precedente o nulla in natura che avrebbe suggerito a Conway che questa forma potesse esistere”, ha commentato Domokos. “Era in un angolo così oscuro della realtà che nessun essere umano poteva raggiungerla fino ad ora”.
La sua applicazione nello Spazio
Il tetraedro monostabile appena costruito ha uno specifico percorso di inclinazione tra i suoi lati: si inclina da B ad A, da C ad A e da D a C e da C ad A. Esiste, tuttavia, un altro tipo di tetraedro monostabile che si inclina sequenzialmente da D a C a B ad A, ma secondo i calcoli del nuovo studio per costruirlo ci sarebbe bisogno di un materiale una volta e mezza più denso del nucleo solare. I risultati del nuovo studio, suggeriscono gli autori, potrebbero avere applicazioni concrete, in particolare nella progettazione di sistemi di atterraggio stabili per le missioni spaziali. Ed essere, quindi, utili per modificare la geometria dei lander lunari e renderli meno inclini a cadere. “Se puoi farlo con quattro facce, puoi farlo con qualsiasi altro numero di facce”, ha concluso Domokos.
